Na morzu, odległość do horyzontu można wyliczyć ze wzoru:
d = 2.08 x √ h
Wynik (d) jest w milach morskich a wysokość obserwatora (h) w metrach.
(pierwiastek kwadratowy z wysokości na jakiej się znajdują oczy obserwatora)
W wyliczeniach używałem przeliczników: 1 Mm = 1.852 km, 1 mila = 1.7 km.
| wysokość obserwatora | odległość do horyzontu | |||
| m | Mm | km | mil | |
| humanoid | 1.7 | 2.7 | 5 | 3 |
| konny | 2.5 | 3.3 | 6.1 | 3.6 |
| konny stojący w strzemionach | 3 | 3.6 | 6.7 | 3.9 |
| na drzewie | 5 | 4.7 | 8.8 | 5.1 |
| wierzchołek drzewa | 10 | 6.6 | 12.2 | 7.2 |
| maszt okrętu wikingów | 18 | 8.8 | 16.3 | 9.6 |
| maszt żaglowca | 70 | 17.4 | 32.2 | 19 |
| wzgórza | 100 | 20.8 | 38.5 | 22.7 |
By wyliczyć teoretyczną odległość dostrzeżenia obiektu należy dodać wartości dla obserwatora i dla wysokości wypatrywanego obiektu. Dla przykładu, gdy obserwator na drzewie (5m) wypatruje konnego (2.5m) to dostrzeże go najwcześniej w odległości 14.9 km (6.1 + 8.8).
Wyliczenia nie uwzględniają pogody, przejrzystości powietrza oraz elementów przesłaniających widok obserwatora. Ponoć wzór można uszczegółowić o jakieś poprawki. Także odpowiednie warunki pogodowe mogą ponoć wydłużyć zasięg wzroku. Ale myślę, że nie ma co wchodzić w zbytnie szczegóły bo i tak powyższe wyliczenia mogą się jawić jako pewna przesada.
Istotnym elementem którego nie wziąłem pod uwagę jest rozdzielczość wzroku człowieka. Czyli z jakiej odległości jest on w stanie rozróżnić, że tam daleko to jest konny a nie jakiś zbłąkany jeleń. Jak kiedyś doszperam do zrobię stosowny dopisek.
Czym jest to 2.08?
OdpowiedzUsuńWikipedia podaje 3,57, czy nawet prościej, w postaci pierwiastka z 13h. I wtedy w ostatniej linijce byłoby 36 km.
Mila lądowa ma zaś 1,609 km
Nie wiem, jak inne obliczenia, ale w pierwszej linijce 3 mile x 1,7 km daje 5,1
Wzory posiadają swoje przypisy.
UsuńUżywając współczynnika 3,57 jak masz wikipedi "h jest wyrażone w metrach a d w kilometrach".
Natomiast używając 2.08 jak napisałem w notce "Wynik (d) jest w milach morskich a wysokość obserwatora (h) w metrach.". W jednym są kilometry a w drugim mile morskie.
Dla d w milach a h stopach byłby współczynnik 1,22.
W przeliczaniu mili stosuję przybliżenia i zaokrąglenia. Współczesna lądowa ma ok 1.6 a morska 1.8 więc "średnio" wychodzi 1.7 uniwersalnej mili co dla zagadnień erpegowych jest wystarczającym przybliżeniem.
Lecz nawet w realnym świecie same współczynniki i tak są przybliżeniem ponieważ Ziemia nie jest idealną kulą a wyprowadzenia wzorów to zakładają więc teoretycznie w liczeniu należałoby uwzględniać współrzędne geograficzne obserwatora. W świecie fikcyjnym, gdzie planeta może być innej wielkości oraz kształtu wszystko i tak może idzie do kosza jeśli pragniemy bardzo dużej precyzji.
Z ciekawostek zwróć uwagę iż samych "mil" jest od groma. Na przestrzeni wieków i różnych krajów miały różną przeliczeniową długość w metrach dochodząc nawet do 11 kilometrów!